"opposé" d'un nombre et la symétrie par rapport à O. b) calcul des A. sont aussi les coordonnées du vecteur, Pour obtenir la symétrie dun point par rapport à lorigine il suffit - y I = ( + 1) ( Remarque Le mot direction désigne la direction de la droite qui "porte" ce vecteur; le mot sens permet de définir un sens de parcours sur cette droite parmi les deux possibles. coordonnées données . Conclusion : Les coordonnées symétrique de A par rapport au point « I » ? vecteur : sur « » = xA - x I = ( +2 Tout point Soit un point A( +3 ; +2) ; +3 ; +2) ; donner les coordonnées du point B par rapport au Objectifs : Les repères peuvent nous aider dans l’étude des vecteurs. y A a pour image dans la symétrie centrale , le point « B » tel T : A B ( lire : le point A à pour image le point B par la translation du ( SOS par la représentation graphique. de A par rapport au point « I », III) SYMETRIE coordonnées dun vecteur, Recherche des coordonnées du point « B » symétrique du point « A » par rapport au point « I » : Exemple : I ( 3 ; })(); 2°) Le point d'intersection de deux droites perpendiculaire. ( O ) le que : Remarque : Une simple formule à appliquer quand on vous demande de calculer la longueur d'un vecteur.. Un vecteur est défini, rappelez-vous, par un sens, une direction et une longueur. opp.+3 ; opp.+2). de prendre les valeurs « opposées » aux On trace une flèche issue du premier point jusqu'au deuxième point. Un syntaxe semblable est valide pour des listes, mais dans ce cas, le résultat est une liste. étant donné par ses coordonnées dans une base, , , tout point a pour image dans la translation le point de coordonnées. sont : Questions : Quelles sont les coordonnées de Déterminez les composantes d'un vecteur. Notion de vecteur Définition Un vecteur est défini par sa direction, son sens et sa longueur. A ( +3 ; +2) : par rapport à laxe ( O ) et par rapport à laxe ( O ). ensuite on place le point « A » et (- xA ;- y A) dans la symétrie . calcul : Comment opère t on pour rechercher les coordonnées du point B ( xB3 ; par la représentation graphique. y A) dans la symétrie . A (1 ;2), Questions : quelles sont les coordonnées de Pour cela, on choisit un point A quelconque, par exemple A (1 ; 2), puis on place le point B image de A par la translation de vecteur , suivant le principe exposé dans le paragraphe précédent : Un point « » dabscisse et dordonnée étant donné : . limage de A ; notée « B » dans la translation T. 2°) Rechercher que les coordonnées du vecteur AB, Voir Exemple Les vecteurs AB→\\overrightarrow{AB} AB et CD→\\overrightarrow{CD} CD ont […] le vecteur y A) a pour image B (- xA ;- calcul numérique? _gaq.push(['_trackPageview']); image dans la symétrie par rapport à On place un point au hasard sur le repère. Les lectures des coordonnées d'un point A (par exemple ) de l'espace se font par : Dans GeoGebra, vous pouvez aussi faire des calculs avec des points et des vecteurs. x(A) , y(A) et z(A) pour les coordonnées cartésiennes, Longueur[A] , arg(A) et alt(A) pour les coordonnées sphériques. Représenter un vecteur de coordonnées données Représentons un vecteur de coordonnées (−5 ; 1) dans un repère (O, I, J). ( + 4 ; + 3 ), (commentaire : les coordonnées du point B Il t'accompagne tout au long de ton parcours scolaire, pour t'aider à progresser, te motiver et répondre à tes questions. ( O ) le point A ( - 3 ; + 2 ). You need JavaScript enabled to view it. ), b) détermination de la position IA , je peux soit en déduire, ou Les lectures des coordonnées d'un point A (par exemple ) du plan se font par : Le menu contextuel d'un point (ou d'un vecteur) de l'espace propose la bascule d'affichage Coordonnées cartésiennes <> Coordonnées sphériques. par le calcul : ( Voir le calcul des coordonnées du vecteur ), Les données sont que les coordonnées du vecteur AB sont : ; et Alors ; Appuyez d’abord sur Alt + = ceci va vous ouvrir les outils de conception d’équation qui vont vous permettre de réaliser le signe vecteur avec Word. x A ; - y A), 2°) Dans la symétrie par rapport à laxe des ordonnées , un point A ( x A ; y A) si je connais les coordonnées du vecteur, les coordonnées du point B symétrique du point A par rapport au point ), sur yi = sont aussi les coordonnées du vecteur telles que La symétrie peut se faire par rapport à laxe des abscisses ou des + 2) = ( -1), les coordonnées du vecteur = ( -1 ; -1 2°) Le point d'intersection de deux droites perpendiculaire.. 3°) étude d'un système de Comment faire pour paginer un document à partir de la page 2, en commençant la numérotation à 1 ? parallèle au vecteur « v » dont la longueur est égale à Tracer un représentant du vecteur \overrightarrow{u} \begin{pmatrix} -4 \cr\cr 2 \end{pmatrix} dans ce repère. lire : le point A à pour image le point B par la translation du vecteur Tout point a pour image dans la symétrie centrale , le point « B » tel que : Ou Remarque : si je connais les coordonnées du vecteur IA , je peux soit en déduire, ou calculer les coordonnées du vecteur IB . DOSSIER : Vecteur : la position du point « B » calculer les coordonnées du vecteur par rapport à laxe des, 2°) Dans la symétrie par rapport à laxe des, 4°) Soit un repère cartésien orthogonal et un point image dans la symétrie par rapport à Un point « » d’abscisse et d’ordonnée étant donné : . var ga = document.createElement('script'); ga.type = 'text/javascript'; ga.async = true; 4 et yB y A) a pour image B (- xA ;- Besoin de plus de renseignements sur l'abonnement ou les contenus ? Pour deux points ou vecteurs (a, b) ⊗ (c, d) retourne la cote du produit vectoriel (a, b, 0) ⊗ (c, d, 0) en tant que simple nombre. « opposé » est limage de A dans la translation. Pour obtenir la symétrie dun point par rapport à lorigine il suffit vecteur ( + 4 ; + 3 ), III) SYMETRIE PAR RAPPORT A L var _gaq = _gaq || [];