0000014538 00000 n /ProcSet [ /PDF /ImageB /Text ] 3.1 Cas où le déterminant est non nul. 2.1 Rappels et notations de calcul différentiel Le premier chapitre faisait appel à vos connaissances en alg èbre linéaire. 3)Trouver les dimension d’un triangle rectangle d’hypoténuse 13 cm et d’aire 30 cm2. @��M���Cf��N�����L(gi��� �S��' �^I@���k'T~�@~#\�h�N�e�:��Wy���,��Αښ���ӡz6Zk������Y� P�jc3�&�{� ���4�l������u�A�. mt=�/�k@OAY�l��]��C��!�Or!��q ��޳�+{0�P�|H�m�`V� (�Jw$}Ġ�=�Z6�E��e/ROV{����{��n�u�mv��MڴtU��^F���$�����-����,�u��mTS�_�8d�L冑 =&BX��=%������E'�v�ۯ[ w���i���Cb9;����L�-KX�����K�js�0c�z����&9��$�h����c�=���i���{����\��=���8�4��u��R��k�g��ő��7I��[�2���6A���|Y��|�}1�Z6��y�=��aG���Iq�-�!�̖���P�;���իI��|�ߛ̿�!Y��{+{7{. En mathématiques et particulièrement en algèbre linéaire, un système d'équations linéaires est un système d'équations constitué d'équations linéaires qui portent sur les mêmes inconnues. 0000010017 00000 n 0000003638 00000 n 0000002428 00000 n 0000003435 00000 n /Filter /FlateDecode 0000014560 00000 n • Si Aest non inversible, pour qu’il y ait au moins une solution, il x��[�r7���Lƙ*_��˙wˉˁWb��@�lYe�%s����_�4�����HY�K����F㠁�9�2�����_?�ó7et0��g������#���j� �ѯ����U"e��p���?��icUp.�o'��%��7�V>DCy�����4^0��v|1�|$3�2��6�;R�.��Q�D��]%�ɌgE���y%���'��9;�Kُ�+;_.��v&�IQ�dǓN*����u ���`atsə$������(lH9�qHST��4l|V����)��#�1�~EJ��?���l�S�DJ+��c�B,�;�\T:&7��^�QkCdXCv q3J'��8�-��%��m��ƨ�}�c��{��b,h[�7�n=������m��F��J��D 0000033725 00000 n (k). 0000006609 00000 n L'arithmétique s'est au départ limitée à l'étude des propriétés des entiers naturels, des entiers relatifs et des nombres rationnels (sous forme de fractions), et aux propriétés des opérations sur ces nombres. Définition : La recherche de l’efficacité dans cette démarche fera l’objet des parties suivantes. >>/Font << /R114 13 0 R /R96 14 0 R/R222 17 0 R /R97 18 0 R/R218 21 0 R /R216 24 0 R /R158 27 0 R /R154 30 0 R /R200 31 0 R>> H�T��n�0E�|�,[ua�$R�"��X��&���C�T�e`�����.�u��z�ư�>ժ��}�A�q��S��8�F 4x�D1�NL+�U�\���2N�ת�pا-��Y��rɟ�G`�F����*i|���y��{T�P� � X�����7���E#Ğ��� q�\���p�hW���%������\M+�� ����X:J����DHT���4��QD5��S���5�������m?�n͑�SQH�M銌���$�6 alors on a. %PDF-1.3 3.1.2 Système non homogène : AX= B, B6=0 . Théorème : soit. Idem avec(2x¡ y ˘ 4 3x¯3y ˘ ¡5. 0000044598 00000 n x��]K��qV�?���/��1ͮw�[pP�I!���b��R w!R?ĿOG�O�͙�̪Ξ��2Z=�UYYY�_>���f��f���/�9���`6Ͼ=�7� 2)Trouver les dimensions d’un terrain rectangulaire de périmètre 44 m et d’aire 120 m2. 0000011792 00000 n 0000012801 00000 n 0000002901 00000 n %���� 0000010663 00000 n On en déduit alors la valeur de y : y = 21 - 6b Le système admet donc pour solutions les couples de la forme (b;21-6b), b étant un réel quelconque. Cours de mathématiques en 2nde: équations de droite et système d'équations Niveau Seconde Table des matières. >> 0000060317 00000 n 0000006821 00000 n 0000011211 00000 n ٧�^��b,�~�. 6�U����b�'�Jc������4l*|fayk���\]�3�ɖ�s�N8=��̩����oM����52���P |�8N����������߫a9��}U���'�����X�7�½�ک�9xj��1�>���{�:$U�T(hk¯yG0�w�Ɏ`q��:����=bu�`�Y���Pϰ���76��a�ϫ�8�1�܌}]����d��㏏E-�L��wݞ�����YÄC;�r�~���o�D#����`�Y�F�\w�V ALGEBRE- L'algèbre est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques.OPTIMISATION MATHEMATIQUE -L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. 0000005705 00000 n 0000010321 00000 n Dans le cas où le système n'a pas de solution : les deux droites sont parallèles . N�&v�p7��4���͂&H�AE��=C�l5G�����48Ew��U��Io� 0A��)=����m���[C A{�j�1^@�iX���ŁK�l"����d��L�E�#���{��"�ʫ�,w�!��qu|/Km%����Z�t߈�E���s۬��{�x�6�ȮW�%�Uo��U�eA�J�(�X)}X�pz��{���V]ӵ�߄���9o�'܁��5��)E�f76ĝÝ�S3���!�nN���'�v�� [���Hi�}�*� KZy����.\.�u��_�������f_)I�WZ���Hgi,.� 0000035826 00000 n ...3 Méthodes de résolution d'un système. On saisit les différents coefficients dans une matrice 3 x 3 : >> A = [ 3 2 1 ; -1 5 2 ; 4 -2 3 ] /ExtGState << Le système admet donc une infinité de solutions. %PDF-1.4 stream %�쏢 0000033326 00000 n 0000004336 00000 n ))��AF2�� jQR�@��� ����]T)4�$ `�[�5�xc��v@� e�c�¯�p0��`C�b��Æc\ Méthode par substitution .C0est aussi le plan d’équation: x1 +2x2 +3x3 =0. Equation linéaire à deux inconnues : Elle peut s’écrire sous la forme ax+by = c a, b et c étant des réels donnés. Définition 1 : Soit a, b et c trois nombres donnés. Remarque : graphiquement, tous les couples solutions de ce système sont les points situés sur la droite d'équation y … trailer << /Size 130 /Info 62 0 R /Root 65 0 R /Prev 117427 /ID[<6e9244c264a25cd246c8fde049f84617>] >> startxref 0 %%EOF 65 0 obj << /Type /Catalog /Pages 61 0 R /Metadata 63 0 R /PageLabels 60 0 R >> endobj 128 0 obj << /S 464 /L 686 /Filter /FlateDecode /Length 129 0 R >> stream endstream (�N� ��n endstream endobj 72 0 obj << /Type /Font /Subtype /TrueType /FirstChar 48 /LastChar 148 /Widths [ 531 531 531 531 531 531 531 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 531 ] /Encoding /WinAnsiEncoding /BaseFont /ALKNMM+Cmr8 /FontDescriptor 70 0 R >> endobj 73 0 obj << /Type /Font /Subtype /TrueType /FirstChar 222 /LastChar 222 /Widths [ 639 ] /Encoding /MacRomanEncoding /BaseFont /ALKNLP+Dcbx10 /FontDescriptor 77 0 R >> endobj 74 0 obj << /Type /Font /Subtype /TrueType /FirstChar 34 /LastChar 249 /Widths [ 500 0 0 0 0 0 389 389 0 0 278 333 278 0 500 500 500 500 500 500 500 0 0 0 278 0 0 0 0 472 0 750 0 722 764 680 653 785 0 361 0 0 625 916 750 778 680 778 736 555 0 750 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 500 555 444 555 444 305 500 555 278 305 0 278 833 555 500 555 528 392 394 389 555 528 0 528 528 444 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 278 0 0 0 0 0 0 0 0 0 778 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 500 0 0 0 0 0 0 444 444 444 444 0 0 0 278 0 0 0 0 0 500 0 0 0 0 555 ] /Encoding /WinAnsiEncoding /BaseFont /ALKNKI+Dcr10 /FontDescriptor 75 0 R >> endobj 75 0 obj << /Type /FontDescriptor /Ascent 706 /CapHeight 0 /Descent -217 /Flags 32 /FontBBox [ -40 -250 1008 896 ] /FontName /ALKNKI+Dcr10 /ItalicAngle 0 /StemV 90 /XHeight 437 /FontFile2 108 0 R >> endobj 76 0 obj << /Type /FontDescriptor /Ascent 700 /CapHeight 0 /Descent -211 /Flags 32 /FontBBox [ -57 -308 1163 904 ] /FontName /ALKNLE+Dcbx10 /ItalicAngle 0 /StemV 0 /XHeight 437 /FontFile2 112 0 R >> endobj 77 0 obj << /Type /FontDescriptor /Ascent 700 /CapHeight 0 /Descent -211 /Flags 32 /FontBBox [ -57 -308 1163 904 ] /FontName /ALKNLP+Dcbx10 /ItalicAngle 0 /StemV 0 /XHeight 437 /FontFile2 114 0 R >> endobj 78 0 obj << /Type /Font /Subtype /TrueType /FirstChar 44 /LastChar 249 /Widths [ 319 0 319 0 0 575 575 575 575 575 575 0 0 0 319 0 0 0 0 0 0 0 0 830 882 755 0 904 0 0 0 0 0 0 900 0 0 0 862 639 0 885 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 559 639 511 639 527 351 575 639 319 0 0 319 958 639 575 639 607 473 454 447 639 607 0 607 607 511 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 319 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 527 527 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 639 ] /Encoding /WinAnsiEncoding /BaseFont /ALKNLE+Dcbx10 /FontDescriptor 76 0 R >> endobj 79 0 obj << /Type /Font /Subtype /Type0 /BaseFont /ALKNNH+Cmmi8 /Encoding /Identity-H /DescendantFonts [ 126 0 R ] /ToUnicode 71 0 R >> endobj 80 0 obj [ /ICCBased 113 0 R ] endobj 81 0 obj 712 endobj 82 0 obj << /Filter /FlateDecode /Length 81 0 R >> stream On se demande d’abord s’il admet des solutions, quelle est la structure de l’espace des solutions, s’il est possible de calculer ces solutions explicitement. II – Système d’équations linéaires à deux inconnues 1. /Length 3191 >> 0000047276 00000 n /Subtype /Form • Si Aest inversible ,lesystèmealasolutionunique:X= A−1B (écriture formelle). 0000064224 00000 n 6 0 obj << 2.Résoudre suivant la valeur du paramètre t2R : (4x¡3y ˘ t 2x¡ y ˘ t2.