suite géométrique exponentielle

Désolé, votre version d'Internet Explorer est, re : Suite géométrique (Fonction exponentielle), Formules de dérivation des fonctions usuelles - première. Mathématiques Si vous continuez à utiliser ce dernier, nous considérerons que vous acceptez l'utilisation des cookies. Bonjour, j'ai besoin de votre pour l'exercice suivant: (u n) est une suite définie pour tout nombre de N, par u n = 2e-0,5n. En général, dans les exercices, le nombre k vous sera donné (et si ce n'est pas le cas on vous indiquera une démarche pour le trouver). Une erreur s'est produite, veuillez ré-essayer. Définition - Représentation géométrique. Nous utilisons des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. Vous aviez fait une erreur pour montrer la raison de la suite la deuxième partie  était de donner la valeur d'une expression pour   donc elle pouvait être juste. Expression de u_{n} en fonction de n Par ailleurs, v_{0}=u_{0}-10=5-10=-5. Cette formule n'est pas valable pour q=1. IV. Suites géométriques, Lycée Nous sommes désolés que ce cours ne te soit pas utile, N'hésite pas à nous écrire pour nous faire part de tes suggestions d'amélioration, Les vecteurs colinéaires et expression d'un vecteur en fonction de 2 vecteurs non colinéaires, Vecteur directeur d'une droite, équation cartésienne de droite. Découvrez les autres cours offerts par Maxicours ! > Bonjour, j'ai besoin de votre pour l'exercice suivant: (un) est une suite définie pour tout nombre de N, par un= 2e-0,5n. La suite géométrique est un outil privilégié pour l'étude de phénomènes à croissance ou décroissance exponentielle (elle est l'équivalent discret d'une fonction exponentielle), ou encore l'étude de populations dont la taille double ou diminue de moitié dans un intervalle de temps constant (période). Exponentielle et suite géométrique On a vu que pour tout entier n, et tout réel a, on a 9: ?9b=(?b), ainsi : Propriété : La suite (?9b) est une suite géométrique de raisonb?. Si l’on représente la suite géométrique (v n) de premier terme v 0 = 3 et de raison q = 2, on obtient : On peut remarquer que la croissance de la série est de plus en plus . géométrique, D'après la définition du sens de variation Remarque. Soit à calculer la somme S=1+2+4+8+16 + . Pour démontrer qu'une suite \left(u_{n}\right)_{n\in \mathbb{N}} dont les termes sont non nuls est une suite géométrique, on pourra calculer le rapport \frac{u_{n+1}}{u_{n}}. > Représentation graphique d'une suite On dit qu'une suite \left(u_{n}\right)_{n\in \mathbb{N}} est une suite géométrique s'il existe un nombre réel q tel que : pour tout n\in \mathbb{N}, u_{n+1}=q \times u_{n}. Question 2 à poursuivre Là aussi vous n'avez rien dit de la suite mais vous avez bien trouvé que le premier terme était 4 soit c'est-à-dire le carré de. *Je suppose que cette suite est géométrique car elle  ressemble à Un= U0*qn où ici Un = 4*4/en où U0 = 4 ..... Merci pour votre aide, Cela était indépendant. On dit que la suite \left(q^{n}\right) tend vers +\infty et on écrit : \lim\limits_{n\rightarrow +\infty } q^{n} = +\infty ( ou \lim\limits_{n\rightarrow +\infty }\left(q^{n}\right) = +\infty ). Soit la suite \left(u_{n}\right) définie par u_{0}=5 et u_{n+1}=0,6u_{n}+4. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l'utilisation de Cookies ou autres traceurs pour améliorer et personnaliser votre navigation sur le site, réaliser des statistiques et mesures d'audiences, vous proposer des produits et services ciblés et adaptés à vos centres d'intérêt et vous offrir des fonctionnalités relatives aux réseaux et médias sociaux. La suite \left(u_{n}\right) définie par u_{n}=a\times b^{n} suite est une suite géométrique de raison q=b et de premier terme u_{0}=a. Questions a) Démontrer que la suite (un) est géométrique. Remarque : Si la raison q est négative alors la suite géométrique n'est pas monotone. Première STMG premier terme U, 4. Première, . suivant en, 3. Réciproquement, soient a et b deux nombres réels. Terme de rang n d'une suite géométrique, Par définition, on passe d'un terme à son Ici, une petite astuce consiste à mettre 0,6 en facteur (on peut également dire que u_{n}=v_{n}+10 et remplacer u_{n} par v_{n}+10). Suites géométriques. Terminale STMG, Démographie : utilisation d'une suite annexe, Étude graphique suite arithmético-géométrique, QCM Suites - Bac ES/L Centres étrangers 2013, Suites - Bac blanc ES/L Sujet 2 - Maths-cours 2018, Suites - Bac blanc ES/L Sujet 3 - Maths-cours 2018, Suites - Bac blanc ES/L Sujet 4 - Maths-cours 2018, Suites arithmético-géométrique - Bac ES/L Amérique du Nord 2013, Suites et algorithmes - Bac ES/L Centres étrangers 2014, Suites arithmético-géométrique - Bac ES/L Liban 2013. Son premier terme est 4, d'où sortez-vous cette relation ? b) ? . Si \left(u_{n}\right) et \left(v_{n}\right) sont deux suites géométriques de raison respectives q et q^{\prime} alors le produit \left(w_{n}\right) de ces deux suites défini par : est une suite géométrique de raison q^{\prime\prime}=q\times q^{\prime}. b) Ici je ne sais pas quel raisonnement il faut avoir mais je connais Un= Up*qn-p et je suppose ici Un= 2*qn-0.... Merci pour votre aide, Bonjour, désolée de répondre que maintenant et merci pour vos réponses ^^ . Pour q=1 q^{n}=1^{n}=1; la suite est constante, égale à 1, et tend donc vers 1; Une suite arithmético-géométrique u_{n} est définie par son premier terme u_{0} et une relation de récurrence du type : u_{n+1} = a\times u_{n}+b pour tout entier n. Attention : Ces suites ne sont ni arithmétiques (sauf si a=1) ni géométriques (sauf si b=0). Mais dans ce cas le calcul est immédiat car tous les termes sont égaux à 1. Lycée > Le réel q s'appelle la raison de la suite géométrique \left(u_{n}\right). Sens de variation d'une suite Suite géométrique (Fonction exponentielle) - Forum de mathématiques. > .+2^{n}. Exemple Calculer les premiers termes d'une suite géométrique de raison - 2 et de premier terme U 0 = 1. v_{n}=u_{n}+k signifie aussi que u_{n}=v_{n}-k. Donc une fois que l'on connaît v_{n} on peut trouver u_{n} (voir exemple ci-dessous). Si 0 \leqslant q < 1 : alors q^{n} est aussi proche de zéro que l'on veut dès que n est suffisamment grand. On vous demandera de prouver que v_{n} est une suite géométrique de raison a. Puisque v_{n}=u_{n}+k, pour tout entier n, on a en particulier v_{0}=u_{0}+k ce qui permet de connaître le premier terme de la suite v_{n}.