Kaiser, est-ce que je suis sur le bon chemin!! Désolé, votre version d'Internet Explorer est, Familles numériques sommables - supérieur, Complément sur les Séries de fonctions : Approximations uniformes - supérieur. Bonjour à tous, alors voilà j'ai un problème en ce qui concerne la somme de Riemann, en faîte je ne sais pas du tout comment on procède, pouvez-vous m'expliquer avec ces 2 exemples, ce serai super sympas, merci d'avance
n-2
1) lim 1/n² (k² - k)
n+00 k=0
(k² - k est sous la racine)
n -k/n
2) lim 1/n² ke
n+00 k=1, Bonjour shelzy01
En pratique, il faut essayer de mettre ces sommes sous la forme où f est continue sur [0,1]. Voila j'ai fait un exo en controle l'autre jour mais ne revoyant plus mon prof je n'aurais jamais la correction or je voudrais savoir si j'ai bon. n -k/n
lim 1/n² ke
n+ k=1
n -k/n
=lim 1/n k/n e
n+ k=1
1 -x -1
x e = -2e + 1
0
-x -x
avec: u=x, u'=1, v'= e, et v= -e
est-ce le bon résultat et ai-je bien utilisé le théorème de Riemann
merci pour la réponse que j'attends avec impatience, Bonjour shelzy01,
Kaiser n'étant pas connecté pour le moment, je 'aide alors
avant d'appliquer la somme de Riemann, il faut t'assurer que la fonction que t'as trouvée est soit strictement monotone soit dérivable avec une dérivée bornée (sur [0,1] en général)...
Tu veux calculer:
Tu considères alors la fonction xe^{-x}
TOut ça tu l'as bien fait
mais pour dire que la limite est équivalente à:
il faut s'assurer de l'une des conditions que je t'ai citées dessus. En mathématiques, et plus précisément en analyse, les sommes de Riemann sont des sommes finies approchant des intégrales.En pratique, elles permettent de calculer numériquement des aires sous la courbe de fonctions ou des longueurs d'arcs, ou inversement, de donner une valeur à des suites de sommes.Elles peuvent également être utilisées pour définir la notion d'intégration. (ça me semble bizarre ), eh bien, oui c'est ça ! Montrer que (U[sub]n)n1[/sub] converge et déterminer sa limite. Je ne connais pas la formule de Stirling même si j'en ai déjà entendue parler. Est-ce clair ? Kaiser. Kaiser, Bonjour Kaiser, donc pour la 1), au début k on l'encadre par quoi ,je pense qu'il est positif, car il s'agit d'une racine, donc:
0 k n-2, Non, cet encadrement est beaucoup trop brutal. Et ensuite je fais le calcul ! sauf erreur bien entendu ! Bonjour à tous, alors voilà j'ai un problème en ce qui concerne la somme de Riemann, en faîte je ne sais pas du tout comment on procède, pouvez-vous m'expliquer avec ces 2 exemples, ce serai super sympas, merci d'avance n-2 1) lim 1/n² (k² - k) n +00 k=0 (k² - k est sous la racine) n -k/n 2) lim 1/n² ke n +00 k=1 Bref, je pense que cette exo était un peu compliqué pour un controle d'une heure sachant qu'il n'y avait aucune indication pour l'exo et qu'il y avait deux autres exos pas trop dur mais assez long tout de même. le but de l'encadrement est en fait de se débarrasser de la racine pour obtenir deux sommes que tu pourras calculer explicitement. C'est bon ou pas ? Bonjour monrow
alors voilà je pense que xe^{-x} n'est pas strictement monotone, alors ai-je faux !!! On trouve plutôt (faute de frappe ? ) Kaiser, non, plus maintenant, je suis entrain de le faire après je te montre. @+, Bonjour, sasaki93
(u_n) est une suite de termes réels positifs, et sa limite ne peut être qu'un réel positif ou nul. Par contre dans mon controle j'ai bien écrit:
Un=(1/n! Lorsque n tend vers l'infini, le théorème sur les sommes de Riemann nous dit que cela tend vers
sinon :
La 1) peut se résoudre sans utiliser les sommes de riemann (en fait, cette somme n'est pas exactement une somme de Riemann). Kaiser, je ne comprends pas mon erreur, car c'est k-1, donc je remplace k par la somme de 19h29 et je rajoute -1, non :
et (tu sommes n-1 fois le chiffre 1)
(D'ailleurs, j'avais dit que ça ferait mais en fait, ça fait plutôt )
Kaiser. Kaiser, ok, sinon pour la 2), je vais là faire demain et je te montrerai mon résultat, sinon merci encore , pour cette limite c'est sympas, tu as raison on peut mettre ceci sur le compte des vacances , bonne soirée et merci encore, Bonjour Kaiser
Alors voilà mes réponses pour la 2). Désolé, votre version d'Internet Explorer est, Familles numériques sommables - supérieur, Complément sur les Séries de fonctions : Approximations uniformes - supérieur. dsl erreur de frappe
Perroquet j'ai compris ta méthode d'encadrement (tu encardres et après on utilise le théoréme des gendarmes) mais le prof avait dit qu'il fallait passer par les sommes de riemann.