@EridkPoliruyt: I do not know if any simplifications are possible for $S^{-1}a$. I am reading a paper and want to extend a little bit where comes this question. What about $S^{-1}a$? What about $S^{-1}a$? 152015-03-04 21:27:54, Thanks! I thought this. 152015-03-04 19:55:58, Don't worry, it's not my homework.. Ainsi, quand vous divisez une fraction par une autre, il faut en fait multiplier la première par l'inverse de la seconde. Entrez fonction pour calculer sa fonction inverse: Variable: Calculatrice Fonction inverse fonction inverse par rapport à une variable donnée. We also know that Soit 2 nombres N1 et N2. I want to calculate the inverse of a matrix of the form $S = (A\otimes B+C)$, where $A$ and $B$ are symetric and invertible, $C$ is a diagonal matrix with positive elements. Le chiffre 1 est également son propre inverse, puisque 1 ÷ 1 = 1. Désolé, votre version d'Internet Explorer est, Suppression de parenthèses, développement - quatrième. where $\mathbf{D}=\mathbf{A} \otimes \mathbf{B}$. Comment calculer une augmentation de 30% ? 152015-03-04 16:33:11 Eridk Poliruyt, $$(\mathbf{A} \otimes \mathbf{B})^{-1} = \mathbf{A}^{-1} \otimes \mathbf{B}^{-1}$$. Now, you still have to compute the spectral decomposition of $\mathbf{D}$ but I think that the fact that $\mathbf{D}$ is the product of two Kronecker matrices helps considerably here. (and $(\mathbf{A} \otimes \mathbf{B})$ is invertible $\iff$ $\mathbf{A}$ Now, given the spectral decomposition of $\mathbf{D}^{-1}\mathbf{C}$, that of $\left(\mathbf{I}+\mathbf{D}^{-1}\mathbf{C}\right)^{-1}$ is easy to compute because the spectral decomposition of $\mathbf{I}+\mathbf{D}^{-1}\mathbf{C}$ is related to that of $\mathbf{D}^{-1}\mathbf{C}$ (the eigenvector of the sum of the two terms are the same as the eigenvector of the second term and the eigen-value of the sum equals the sum of the eigenvalues of the two terms). So I wonder if it is possible to speed up the calculation taking advantage of some algebraic structures? En dénominateur, on a multiplié par 10 pour faire disparaitre la virgule (0,4 x 10 = 4). wikiHow est un wiki, ce qui veut dire que de nombreux articles sont rédigés par plusieurs auteurs(es). Vous devez être membre accéder à ce service... 1 compte par personne, multi-compte interdit ! Par exemple, laissez $A$ être une matrice $m fois m$ et $B$ être une matrice $n fois n$, alors nous avons des $(A’otimes B) - 1 'A'-1'otimes B '-1 '$ de sorte que le coût approximatif dans les opérations de points flottants (flops) peut être réduit de 7 millions de dollars 3n -3 $ à 7 $ (m 3 'n '3)/3 'm 2n 2 $. Depuis la matrice $S$ a également une structure spéciale, toute idée sur le calcul efficace de $S -1 $? So that takes care of the first term. dans son livre: quadraturae arithmetica qui traite de la sommation des séries. Thanks! Don't worry, it's not my homework.. Créé 04 mars. Par exemple pour obtenir la somme de la liste de nombres suivants: 6;12;24;48, il faut saisir : somme([6;12;24;48]). It looks promising. Can this be simplified in similar way? where $\mathbf{I}$ is the identity matrix of same size as $\mathbf{D}$. 1644: Pietro Mengoli (1626-1686) pose la question: que vaut S? It looks promising. Le calculateur permet de calculer une somme de nombres, il suffit d'utiliser la notation vectorielle. Nombres Inverses. Can this be simplified in similar way? – Eridk Poliruyt 04 mars. In addition, what about $S^{-1}a$, where $a$ is a $mn\times 1$ vector. and $\mathbf{B}$ are invertible as well). Quatre entiers naturels tous distincts dont la somme des inverses est égale … However, we notice that in the final formula, there is the term $(C^{-1}+D^{-1})^{-1}$, which is still expensive to calculate as $C^{-1}+D^{-1}$ doesn't have special structure? Par contre, l'inverse de 0 n'existe pas, car on ne peut pas diviser par 0.